ESTATÍSTICA BAYESIANA

Prepare-se para oconcurso do IBGE com Provas Resolvidas da Banca FGV

Lançamento: Resolução da Prova para Analista Legislativo do SENADO FEDERAL (2008)

Lançamento: Resolução da Prova para Analista Legislativo do SENADO FEDERAL (2008)

Na estatística bayesiana todas as informações que se tem acerca do parâmetro Q antes do experimento são expressas através da distribuição a priori, f(q) (definida antes da realização da amostra). Portanto Q é variável aleatória. O diagrama abaixo resume o procedimento para obeter o estimador de Bayes.

Obtida a amostra, X1, X2,..., Xn de uma distribuição que se queira estimar o parâmetro Q, calculamos a distribuição a posteriori de Q. No nosso caso, queremos obter um estimador que é função g(Q|X1, X2,..., Xn). Para qualquer estimador g, por este procedimento, admite-se uma certa perda de informação, expressa pela função de perda L(Q,g|X1, X2,..., Xn).

Várias funções de perda são admitidas, como as funções de perda do tipo

L(Q,g)=c(Q)|Q-g|^r

Queremos obter o estimador Q que minimiza essa função de perda. Para uma função de perda quadrática, verifica-se que

g=QBayes = E[Q|X1, X2,..., Xn]

Exercício Proposto:

Veja a resolução desta e outras questões adquirindo...

PACOTE ESPECIAL COM PROVAS DA FGV

-SENADO* (FGV/2008)

-INEA-RJ (FGV-2013)

-SUDENE-PE (FGV-2013)

-SEDUC-AM (FGV-2014)

-DPGE-RJ (FGV/2014)

-TJ-RO (FGV/2015)

*Exceto questões discursivas

PEÇA PELO EMAIL: concurseiro_estatistico@outlook.com

Inferência: Estatística Suficiente

Ronald Aylmer Fisher, grande expoente da estatística no século XX, introduziu uma série de conceitos quantitativos e qualitativos na teoria da estimação por meio dos estimadores de máxima verossimilhança.

wikipedia.org/wiki/Ronald_Fisher

Um importante conceito no contexto da inferência diz respeito à suficiência:

A estatística, T = t(X1,X2, ... , Xn), obtida a partir de uma amostra aleatória, (X1, X2, ... , Xn), traz informações sobre o valor desconhecido do parâmetro q.

Uma estatística suficiente fala por toda a amostra!

Existindo, uma tal estatística ela é chamada de suficiente para q.  Ela permite um resumo das informações trazidas pela amostra, ou seja, resume os dados sem perder nenhuma informação sobre o parâmetro q. obtida uma estatística suficiente, os dados da amostra passam a ser irrelevantes, pois não há mais informações acerca de q.

O assunto é frequentemente cobrado em concurso público! 

Veja um exemplo geral:

Veja mais questões como essa em 52 Questões de Inferência e 52 Questões da Cespe-Unb!

Peça pelo email concurseiro_estatistico@outlook.com

Manipulando Dados: Entenda o que é e como usar o p-valor

Abaixo incorporo excelente explicação acerca de p-valor!

Manipulando Dados: Entenda o que é e como usar o p-valor: Recentemente a revista Basic and Applied Social Psychology baniu o p-valor de suas publicações alegando que muitos pesquisadores estava...